نشریه کاربرد سنجش از دور و سیستم اطلاعات جغرافیایی در علوم محیطی

مدل‌سازی و تحلیل سیستم‌های تجربی با استفاده از مفاهیم شبکه‌های پیچیده

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 پژوهشگر فرادکتری

2 استاد تمام وقت

3 دانشیار/دانشگاه تبریز

چکیده

ساخت شبکه‌ روش قابل قبولی برای درک بهتر رفتار سیستم پیچیده می‌باشد، که ضمن آشکارسازی الگوی دینامیک جمعی برای درک اندرکنش فیزیکی در سیستم دینامیکی مورد استفاده قرار می‌گیرد. در این حالت برای مطالعه‌ی طیف گسترده‌ای از سیستم‌های طبیعی و مصنوعی تعیین اتصالات عملکردی با استفاده از معیاره‌های همبستگی و علیتی از اهمیت زیادی برخوردار می‌باشند تا پدیده‌های فیزیکی حاکم بر سیستم به درستی تبیین گردد. بسیاری از روش‌های ساخت مجدد شبکه براساس اعمال آستانه‌ی تعریفی بر روی ماتریس‌های همبستگی می‌باشند که مقادیر ماتریس‌ها از تحلیل همبستگی دودوئی به دست آمده و آستانه به طور تجربی مشخص شده است. سایر روش‌هایی که همبستگی مشاهدات را نسبت به مدل‌های صفر تعریفی در تحلیل‌های آماری مورد مقایسه قرار می‌دهند، نتایج به دست آمده از آنها به لحاظ آماری بسیار قدرتمند می‌باشند. در این تحقیق روش‌های مختلفی مورد استفاده قرار گرفت از جمله، همبستگی متقابل، وابستگی طیفی، اطلاعات متقابل، آنتروپی انتقال، همبستگی رتبه‌ای اسپیرمن و نگاشت متقابل همگرا. روش‌ها بر روی دینامیک جمعی خطی و غیر خطی به کار گرفته شده‌اند، و دینامیک واحدهای متصل به هم با استفاده از توپولوژی‌های پیچیده مختلفی شبیه‌سازی شده‌اند. روش‌های اطلاعات متقابل و نگاشت متقابل همگرا برای ساخت شبکه‌ها انتخاب شد که این انتخاب بعد از بررسی کارایی آنها بر روی حالت‌های مصنوعی در برگیرنده‌ی ویژگی‌های مطلوب از سیستم واقعی انجام پذیرفته است. نتایج نشان داد ساخت مجدد شبکه به طور چشم‌گیری بستگی به تعامل میان ساختار و دینامیک نهفته (نامشخص) دارد و مقادیر برای سطح زیر منحنی مشخصه گیرنده عملکردی در حدود 72% به دست آمد.

تازه های تحقیق

منظور ساخت کل شبکههای کاذب با استفاده از سیگنالهای نویزدار ناهمبسته تولید شده از واحدهای دینامیکی ناپیوسته انجام گردیدهاند، که نتایج به دست آمده نشان میدهد اثر اندرکنشهای کاذب قابل اغماض نیست. در حالت کلی زمانی که سیگنالهای به دست آمده از سیستمهای تجربی به درستی ساختار یافته باشند، روشهای مرسوم به طور اطمینانبخشی قادر به تشخیص روابط موجود است.

تحلیل انجام گرفته مشخص نمود که دقت ساخت مجدد شبکه با تعامل میان ساختار و دینامیک پیچیده دچار اشکال میشود. تنها ترکیبهای به خصوص برای ساخت مجدد اطمینانبخش اجازه داده میشود و بدون پیش آگاهی از توپولوژی سیستم پیچیده و نوع دینامیک جمعی در هر کدام از مکانها، انجام هرگونه ارزیابی در خصوص اتصال ساخت مجدد شده به شدت دشوار میباشد. در حالت کلی میتوان گفت مورد اشاره شده به عنوان یکی از محدودیتهای روشهای دودوئی و فقدان مدلهای مولد به شمار میآید: ممکن است با چارچوبهای مناسبتری راهکارهای متعددی فراهم گردد، همچون استنتاج بیزین که در مطالعهای که اخیراً انجام گرفته مدل پیشنهادی به طور همزمان برای ساختار و دینامیک سیستم در نظر گرفته شده است )نقیپور1، 2727(.

نتایج به دست آمده نشان داد با آگاهی از محدودیتهای ابزارهای آماری قادر به صحتسنجی درست از قدرت روشها خواهیم بود که از این روشها برای استنتاج نتایج استفاده شده است .یکی از محدودیتهایی که در استفاده از روش آماری پیشنهادی لازم است مدنظر قرار گیرد، مسئلهی ناهمترازی دو دستهی موجود در شبکه است که مشکل حاضر با روش اعتبارسنجی متقابل) Cross-validation(، به عنوان مثال نمونهگیری تصادفی )Random subsampling( برطرف گردید. به طور کلی نتایج نشان داد که روش MI -- با استفاده از همبستگی غیرخطی در شبکههای غیرجهتدار -- و روش CCM -- با استفاده از ساخت مجدد فضای حالت به دست آمده از دینامیک مشاهداتی برای استنتاج روابط علیتی در شبکههای جهتدار -- به طور کلی نسبتاً خوب عمل کردهاند، اگرچه شرایط ساخت مجدد شبکهها با روشهای مورد اشاره زمانی که توپولوژی به صورت ترکیبی از مدولار و بدون-مقیاس و/یا دنیای-کوچک شرایط مطلوبتری ایجاد نموده است. در حالت کلی، زمانی که دینامیک جمعی به طور ذاتی غیرخطی باشد، ساخت مجدد قابل اطمینانی امکانپذیر خواهد بود.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

عنوان مقاله [English]

Modeling and analyzing empirical systems by using the concepts of complex networks

نویسندگان [English]

  • Leyla Naghipour 1
  • Mohammad Taghi Aalami 2
  • Vahid Nourani 2
  • Abolfazl Ghanbari 3

1 Postdoctoral researcher

2 Professor

3 Associate Professor/University of Tabriz

چکیده [English]

Network construction is an acceptable approach for better understanding the behavior of complex system which can be used to reveal the pattern of collective dynamics for realizing physical interactions in the dynamical system. In this case, characterizing functional connectivity of complex networks for studying a broad class of natural and artificial systems from the measures of correlation and causality is of utmost importance to correctly unravel physical phenomena of the system. Many network reconstruction approaches are based on heuristically thresholding the correlation matrices resulting from pairwise correlation analysis according to experimental methods. Other approaches compare the observed correlations against null models in the statistical analyses, obtaining results which are statistically robust. Different methods were used, including cross-correlation (CC), spectral coherence (SpeCoh), mutual information (MI), transfer entropy (TE), Spearman's rank correlation (SC) and convergent cross-mapping (CCM). The methods were applied to linear and nonlinear collective dynamics by autoregressive moving average (ARMA) and Logistic map (LOG) models, respectively. The dynamics of interconnected units was simulated from different complex topologies widely observed in empirical systems with well-known network models. The methods of MI and CCM were chosen after examining on the artificial cases consisting of desirable features of the real systems. The results show that network reconstruction dramatically depends on the interplay between the (unknown) underlying structure and the (unknown) underlying dynamics and high values of the area under curve of receiver operating characteristic around 72% obtain for the selected network topologies.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Complex networks
  • Collective dynamics
  • Topology
  • Statistical tools
  • Correlation
  • and Causality measures

تعیین اتصالات عملکردی در شبکههای پیچیده برای مطالعهی طیف گستردهای از سیستمهای طبیعی و مصنوعی با استفاده از معیارههای همبستگی و علیتی از اهمیت زیادی برخوردار میباشند. بسیاری از روشهای ساخت مجدد شبکه براساس اعمال آستانهی تعریفی بر روی ماتریسهای همبستگی میباشند که مقادیر ماتریسها از تحلیل همبستگی دودوئی به دست آمده و آستانه به طور تجربی مشخص شده است که فاقد تحلیل آماری پایهای است. سایر روشهایی که همبستگی مشاهدات را نسبت به مدلهای صفر تعریفی در تحلیلهای آماری مورد مقایسه قرار میدهند، نتایج به دست آمده از آنها به لحاظ آماری بسیار قدرتمند میباشند. در مطالعه حاضر، نتایج نشان داد حتی استفاده از مدلهای صفر برای ساخت مجدد شبکه در برگیرندهی محدودیتهای اساسی است که این محدودیتها به سادگی برطرف نمیشوند. در این تحقیق روشهای مختلفی مورد استفاده قرار گرفت از جمله، همبستگی متقابل، وابستگی طیفی، اطلاعات متقابل، آنتروپی انتقال، همبستگی رتبهای اسپیرمن و نگاشت متقابل همگرا. روشها بر روی دینامیک جمعی خطی و غیرخطی به کار گرفته شدهاند که به ترتیب از مدلهای میانگین متحرک خودرگرسیونی و نمودار لاجستیگ حاصل گردیدهاند. دینامیک واحدهای متصل به هم با استفاده از توپولوژیهای پیچیده مختلفی شبیهسازی شدهاند، که توپولوژیهای منتخب به طور گستردهای در سیستمهای تجربی مشاهده میشوند. تحلیل نتایج غیرهمتراز در شبکههای متناظر بسیار متراکم و پراکنده به انجام بررسی بیشتر ترغیب نمود که این بررسی تحت عنوان اعتبارسنجی متقابل شناخته شده تا مقایسهی اطمینان بخشی با استفاده از ابزارهای آماری به کار گرفته شده نسبت به داده مرجع انجام شود.         

1-Albert R. Barabási A.L. (2002). Statistical mechanics of complex networks. Reviews of Modern Physics, 74:47. doi: https://doi.org/10.1103/RevModPhys.74.47.
2-Bloomfield P. (2004). Fourier analysis of time series: An introduction. John Wiley & Sons.
3-Boccaletti S. Latora V. Moreno Y. Chavez M. Hwang D.U. (2006). Complex networks:
Structure and dynamics. Physics Reports. 424:175–308. doi: https://doi.org/10.1016/j.physrep.2005.10.009.
4-Boccaletti S. Bianconi G. Criado R. Del Genio C.I. Gómez-Gardenes J. Romance M. SendinaNadal I. Wang Z. Zanin M. (2014). The structure and dynamics of multilayer networks. Physics Reports. 544:1–122. doi: https://doi.org/10.1016/j.physrep.2014.07.001.
5-Hu Z.L. Shen Z. Tang C.B. Xie B.B. Lu J.F. (2018). Localization of diffusion sources in complex networks with sparse observations. Physics Letters A. 382(14):931-7. doi: https://doi.org/10.1016/j.physleta.2018.01.037.
6-Gao J. Barzel B. Barabási A.L. (2016). Universal resilience patterns in complex networks. Nature. 530(7590):307-12. doi: https://doi.org/10.1038/nature16948.
7-Ghorbani M.A. Khatibi R. FazeliFard M.H. Naghipour L. Makarynskyy O. (2016). Short-term wind speed predictions with machine learning techniques. Meteorology and Atmospheric Physics. 128(1):57-72. doi:https://doi.org/10.1007/s00703-015-0398-9.
8-Khatibi R. Naghipour L. Ghorbani M.A. Aalami M.T. (2013). Predictability of relative humidity by two artificial intelligence techniques using noisy data from two Californian gauging stations. Neural Computing and Applications. 23(7):2241-52. doi: https://doi.org/10.1007/s00521-012-1175-z.
9-Kivelä M. Arenas A. Barthelemy M. Gleeson J.P. Moreno Y. Porter M.A. (2014). Multilayer networks. Journal of Complex Networks. 2:203–271. doi: https://doi.org/10.1093/comnet/cnu016.
10-Lancaster G. Iatsenko D. Pidde A. Ticcinelli V. Stefanovska A. (2018). Surrogate data for hypothesis testing of physical systems. Physics Reports. 748:1–60. doi: https://doi.org/10.1016/j.physrep.2018.06.001.
11-Li C. Wang L. Sun S. Xia C. (2018). Identification of influential spreaders based on classified neighbors in real-world complex networks. Applied Mathematics and Computation. 320:51223. doi: https://doi.org/10.1016/j.amc.2017.10.001. 
12-May R.M. (2004). Simple mathematical models with very complicated dynamics. In The Theory of Chaotic Attractors (pp. 85-93). Springer, New York, NY.
13-Naghipour L. (2020). Multilayer analysis and modeling of complex climate networks. PhD thesis. Faculty of Civil Engineering, University of Tabriz.
 
مدلسازی و تحلیل سیستمهای تجربی با استفاده از مفاهیم شبکههای پیچیده  لیلا نقیپور، محمدتقی اعلمی، وحید نورانی، ابوالفضل قنبری  
 811
14-Naghipour L. Aalami M.T. Nourani V. (2021). Reconstruction of network connectivity by the interplay between complex structure and dynamics to discover climate networks. Theoretical and Applied Climatology. 143:969-987. doi: https://doi.org/10.1007/s00704-020-03410-1.
15-Naghipour L. Aalami M.T. Nourani V. (2022). Unravelling the backbone of climate networks from the analysis of collective dynamics and time reversal. International Journal of Climatology. 
16-Schreiber T. (2000). Measuring information transfer. Physical review letters. 85(2):461. doi: https://doi.org/10.1103/physrevlett.85.461.
17-Shamshirband S. Hashemi S. Salimi H. Samadianfard S. Asadi E. Shadkani S. ... Chau K.W. (2020). Predicting standardized streamflow index for hydrological drought using machine learning models. Engineering Applications of Computational Fluid Mechanics. 14(1):339350. doi: https://doi.org/10.1080/19942060.2020.1715844.
18-Shannon CE. Weaver W. (1949). The mathematical theory of information. Urbana: University of Illinois Press. 97(6):128-64.
19-Sivakumar B. Woldemeskel F.M. (2015). A network-based analysis of spatial rainfall connections. Environmental Modelling & Software. 69:55-62. doi: https://doi.org/10.1016/j.envsoft.2015.02.020
20-Sugihara G. May R. Ye H. Hsieh C.H. Deyle E. Fogarty M. Munch S. (2012). Detecting causality in complex ecosystems. Science. 338(6106):496-500. doi: https://doi.org/10.1126/science.1227079.
21-Takens F. (1981). Detecting strange attractors in turbulence. In Dynamical systems and turbulence, Warwick 1980 (pp. 366-381). Springer, Berlin, Heidelberg.
22-Wagner M.P. Oppelt N. (2020). Extracting agricultural fields from remote sensing imagery using graph-based growing contours. Remote Sensing. 12(7):1205. doi: https://doi.org/10.3390/rs12071205.
23-Wang C. Shao F. Zhang Z. Sui Y. Li S. (2021). Mining the features of spatial adjacency relationships to improve the classification of high resolution remote sensing images based on complex      network.           Applied            Soft       computing.       102:107089.     doi: https://doi.org/10.1016/j.asoc.2021.107089.
24-Wiedermann M. Donges J.F. Handorf D. Kurths J. Donner R.V. (2017). Hierarchical structures in Northern Hemispheric extratropical winter ocean-atmosphere interactions. International          Journal            of       Climatology.     37(10):3821-3836.        doi: https://doi.org/10.1002/joc.4956.
25-Wu C.L. Chau K.W. (2013). Prediction of rainfall time series using modular soft computing methods. Engineering Applications of Artificial Intelligence. 26(3):997-1007. doi: https://doi.org/10.1016/j.engappai.2012.05.023.
نشریه کاربرد سنجش از دور و سیستم اطلاعات جغرافیایی در علوم محیطی
دوره 2، شماره 3 - شماره پیاپی 3
شهریور 1401
صفحه 126-107
  • تاریخ دریافت: 07 مهر 1401
  • تاریخ بازنگری: 27 مهر 1401
  • تاریخ پذیرش: 27 مهر 1401