نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

• لیلا نقی‌پور ¹
• محمدتقی اعلمی ²
• وحید نورانی ²
• ابوالفضل قنبری ³

¹ پژوهشگر فرادکتری

² استاد تمام وقت

³ دانشیار/دانشگاه تبریز

چکیده

ساخت شبکه‌ روش قابل قبولی برای درک بهتر رفتار سیستم پیچیده می‌باشد، که ضمن آشکارسازی الگوی دینامیک جمعی برای درک اندرکنش فیزیکی در سیستم دینامیکی مورد استفاده قرار می‌گیرد. در این حالت برای مطالعه‌ی طیف گسترده‌ای از سیستم‌های طبیعی و مصنوعی تعیین اتصالات عملکردی با استفاده از معیاره‌های همبستگی و علیتی از اهمیت زیادی برخوردار می‌باشند تا پدیده‌های فیزیکی حاکم بر سیستم به درستی تبیین گردد. بسیاری از روش‌های ساخت مجدد شبکه براساس اعمال آستانه‌ی تعریفی بر روی ماتریس‌های همبستگی می‌باشند که مقادیر ماتریس‌ها از تحلیل همبستگی دودوئی به دست آمده و آستانه به طور تجربی مشخص شده است. سایر روش‌هایی که همبستگی مشاهدات را نسبت به مدل‌های صفر تعریفی در تحلیل‌های آماری مورد مقایسه قرار می‌دهند، نتایج به دست آمده از آنها به لحاظ آماری بسیار قدرتمند می‌باشند. در این تحقیق روش‌های مختلفی مورد استفاده قرار گرفت از جمله، همبستگی متقابل، وابستگی طیفی، اطلاعات متقابل، آنتروپی انتقال، همبستگی رتبه‌ای اسپیرمن و نگاشت متقابل همگرا. روش‌ها بر روی دینامیک جمعی خطی و غیر خطی به کار گرفته شده‌اند، و دینامیک واحدهای متصل به هم با استفاده از توپولوژی‌های پیچیده مختلفی شبیه‌سازی شده‌اند. روش‌های اطلاعات متقابل و نگاشت متقابل همگرا برای ساخت شبکه‌ها انتخاب شد که این انتخاب بعد از بررسی کارایی آنها بر روی حالت‌های مصنوعی در برگیرنده‌ی ویژگی‌های مطلوب از سیستم واقعی انجام پذیرفته است. نتایج نشان داد ساخت مجدد شبکه به طور چشم‌گیری بستگی به تعامل میان ساختار و دینامیک نهفته (نامشخص) دارد و مقادیر برای سطح زیر منحنی مشخصه گیرنده عملکردی در حدود 72% به دست آمد.

کلیدواژه‌ها

• شبکه‌های پیچیده
• دینامیک جمعی
• توپولوژی
• ابزار آماری
• معیاره‌های همبستگی و علیتی

موضوعات

• آب و هواشناسی

عنوان مقاله [English]

Modeling and analyzing empirical systems by using the concepts of complex networks

نویسندگان [English]

• Leyla Naghipour ¹
• Mohammad Taghi Aalami ²
• Vahid Nourani ²
• Abolfazl Ghanbari ³

¹ Postdoctoral researcher

² Professor

³ Associate Professor/University of Tabriz

چکیده [English]

Network construction is an acceptable approach for better understanding the behavior of complex system which can be used to reveal the pattern of collective dynamics for realizing physical interactions in the dynamical system. In this case, characterizing functional connectivity of complex networks for studying a broad class of natural and artificial systems from the measures of correlation and causality is of utmost importance to correctly unravel physical phenomena of the system. Many network reconstruction approaches are based on heuristically thresholding the correlation matrices resulting from pairwise correlation analysis according to experimental methods. Other approaches compare the observed correlations against null models in the statistical analyses, obtaining results which are statistically robust. Different methods were used, including cross-correlation (CC), spectral coherence (SpeCoh), mutual information (MI), transfer entropy (TE), Spearman's rank correlation (SC) and convergent cross-mapping (CCM). The methods were applied to linear and nonlinear collective dynamics by autoregressive moving average (ARMA) and Logistic map (LOG) models, respectively. The dynamics of interconnected units was simulated from different complex topologies widely observed in empirical systems with well-known network models. The methods of MI and CCM were chosen after examining on the artificial cases consisting of desirable features of the real systems. The results show that network reconstruction dramatically depends on the interplay between the (unknown) underlying structure and the (unknown) underlying dynamics and high values of the area under curve of receiver operating characteristic around 72% obtain for the selected network topologies.

کلیدواژه‌ها [English]

• Complex networks
• Collective dynamics
• Topology
• Statistical tools
• Correlation
• and Causality measures